math [math]2005年京都大学理系後期数学問題6
問題
\(n\)枚の\(100\)円玉と\(n+1\)枚の\(500\)円玉を同時に投げたとき、表の出た\(100\)円玉の枚数より表の出た\(500\)円玉の枚数の方が多い確率を求めよ。
方針
\(1\)枚余分なので、...
math math [math]1999年東京大学理系前期数学問題2
問題
複素数\(z_n\ (n=1,\ 2,\ \cdots)\)を\(z_1= 1, z_{n+1}=(3+4i)z_n+1\)によって定める。ただし\(i\)は虚数単位であり、また、複素数\(z = x + yi\)(\(x, ...
math [math]1961年度東京工業大学数学問題6
問題
すべての\(x\)に対して\(|f^{\prime}(x)|<\frac{1}{2}\)となるとき、\((1)\)方程式\(f(x)-x=0\)がただ\(1\)つの実根をもつことを証明せよ。\((2)\)この実根を\(\...
movie [movie]横浜保土ヶ谷 今井川
鯉の大群
手持ちのパンをあげてみた
小魚を狙って色々集まってきた
ちょっと離れたところには小魚の群れ。ボラ？
math [math]2006年京都大学理系後期数学問題6
問題
\(\tan{1^\circ}\)は有理数か。
方針
背理法を用いる。
解答
有理数であると仮定して、\(\tan{1^\circ}=\alpha\)と置く。$$\tan{(1+1)^\circ}=\f...
picture [picture]宇都宮近郊
タクシー車内から
宇都宮とか茨城の県道みたいなところで見える景色が好き。田んぼの中から空が見えるところに何故か北関東特有の空気を感じる。
昔見た岩井俊二の「リリイ・シュシュのすべて」という映画もこんな田んぼの中のシーンが印象に...
movie [その他]宇都宮駅新幹線上がり通過
ものすごいスピードで通過するので、身構えていても恐怖を感じてしまう。
AtCoder [AtCoder]ABC 057 C – Digits in Multiplication
【問題】
問題キャプチャ
【方針】素因数を数え上げる。\(\sqrt{n}\)まで調べれば十分。
【提出コード】
#input
n = int(input())
#output
import math
m ...
math [math]2020年度京都大学理系問題2
問題
\(p\)を正の整数とする。\(\alpha,\ \beta\)は\(x\)に関する方程式\(x^2-2px-1=0\)の\(2\)つの解で、\(|\alpha| > 1\)であるとする。\((1)\)すべての正の整数\(n\...
memo [memo]イーロン・マスクと特許
YouTubeからイーロン・マスクのインタビュー
2021年のインタビュー